opencv - 如何从卡尔曼滤波器估计部分状态的概率？

Question

我有一个卡尔曼滤波器跟踪一个点，带有一个状态向量 (x, y, dx/dt, dy/dt)。

在给定的更新中，我有一组可能对应于跟踪点的候选点。我想遍历这些候选者并选择最有可能对应于跟踪点的一个，但前提是该点对应于跟踪点的概率大于阈值（例如 p > 0.5）。

因此我需要使用滤波器的协方差和状态矩阵来估计这个概率。我怎样才能做到这一点？

另外，请注意我的状态向量是四维的，但测量值是二维的（x，y）。

Answer 1

当您预测测量时，y = Hx您还计算yas的协方差H*P*H.T。这个属性是我们在卡尔曼滤波器中使用方差的原因。

了解给定点与预测点之间的距离的几何方法是误差椭圆或置信区域。95% 置信区域是缩放到的椭圆2*sigma（如果这不直观，您应该阅读正态分布，因为这是 KF 认为它正在研究的内容）。如果协方差是对角的，则误差椭圆将是轴对齐的。如果有共同变化的术语（如果您没有通过Q或将它们引入任何地方，则可能没有R），则椭圆将倾斜。

数学方法是马氏距离，它只是直接将上面的几何表示形式化为距离。距离尺度是标准偏差，因此您的 P=0.5 对应于 0.67 的距离（再次，如果这令人惊讶，请参见正态分布）。

Answer 2

最可能的点（我想来自检测）将是过滤预测的最近点。