我在 Mathematica 9.0 中有以下代码
In[8]:= funkcja[a_] =Integrate[Sqrt[z]*1/Sqrt[2*Pi] Exp[-((z - a)^2/2)], {z, 0,Infinity}]
Out[8]= (E^(-(a^2/4)) Sqrt[\[Pi]/2] (-a^2 BesselI[-(1/4), a^2/4] + (2 + a^2) BesselI[
1/4, a^2/4] + a^2 (-BesselI[3/4, a^2/4] + BesselI[5/4, a^2/4])))/(4 Sqrt[-a])
In[9]:= Assuming[Element[a, Reals], Simplify[funkcja[a]]]
Out[9]= (E^(-(a^2/4)) Sqrt[\[Pi]/2] (-a^2 BesselI[-(1/4), a^2/4] + (2 + a^2) BesselI[
1/4, a^2/4] + a^2 (-BesselI[3/4, a^2/4] + BesselI[5/4, a^2/4])))/(4 Sqrt[-a])
In[11]:= funkcja[1.0]
Out[11]= 0. - 0.104154 I
谁能解释一下为什么这个公式会产生一个复数？整合是在真实的领域，我也要求一个真实的。