我有一个数据集，它由许多元素组成——分为两个不同的类别（每个类别的元素数量相等）——以及描述它们的两个连续变量，如下所示：
ID | Category | Variable_1 | Variable_2
--------------------------------------------
1 | Triangle | 4.3522 | 5.2321
2 | Triangle | 3.6423 | 6.3223
3 | Circle | 5.2331 | 3.2452
4 | Circle | 2.6334 | 7.3443
... | ... | ... | ...
现在，我要做的是创建一个一对一配对列表，以便 category 的每个元素都与 categoryTriangle的一个元素配对Circle，并且定义 2D 空间中每个配对中的点之间的组合距离byVariable_1并且Variable_2尽可能小。换句话说，如果我必须从每个Triangle元素到一个Circle元素（但从不Circle两次到同一个元素），我想找出如何最小化总行进距离（见下图）。
由于我真的不想尝试蛮力解决这个问题，所以我一直认为模拟退火可能是一种合适的优化方法。我也想在R工作。
好消息是我找到了几个在 R 中进行模拟退火的包，例如GenSA和optim。坏消息是我真的不知道如何利用这些包来满足我的特定输入需求。也就是说，作为输入，我想指定一个数字列表，表示我的列表中某个类别的元素，以及它们应该以什么顺序与属于另一个类别的另一组元素配对。但是，这意味着我在我的模拟退火算法中只想使用整数，并且我永远不希望同一个整数出现两次，这似乎与上述包的实现方式背道而驰。
有什么方法可以有效地使用一些预先编写的 R 模拟退火包，还是我需要为这个问题编写自己的方法？