matlab - 有人可以解释 fft 的输出在 MATLAB 中的含义吗？

Question

>> fft([1 4 66])

ans =

  71.0000           -34.0000 +53.6936i -34.0000 -53.6936i

有人可以根据上面的结果解释吗？

Answer 1

编辑嗯，这很尴尬。我遗漏了 2 倍。更新的答案如下...

FFT 算法快速计算的离散傅里叶变换假设输入数据的长度N是周期信号的一个周期。期间为2*pi rad。输出点的频率由 给出2*n*pi/N rad/sec，其中是从到n的索引。0N-1

那么，对于您的示例，71是 at 的值0 rad/sec，通常称为DC，-34+53.7i是 at 的值2*pi/3 rad/sec，它的共轭是 at 的值4*pi/3 rad/sec。请注意，通过周期性，2*pi/3 rad/sec = -2*pi/3 rad/sec = 4*pi/3 rad/sec。所以频谱的后半部分可以看作是来自-pi..0或的频率pi..2*pi。

如果数据表示以恒定采样率采样的数据，并且您知道该采样率，则可以转换rad/sec为Hz. 设采样率为deltaT。它的倒数是采样频率Fs。那么周期是T = N*deltaT sec = 2*pi rad。 1/T给出频率分辨率deltaF = Fs/N Hz。因此输出点的频率为n*Fs/N Hz。

Answer 2

这是一个复数向量，表示频域中的信号。