c++ - C++ Eigen：如何编写一个既可以采用常规（密集）矩阵又可以采用对角矩阵的函数？

Question

我有一个在内部执行一些线性代数的函数，但我希望能够将常规密集矩阵以及对角矩阵（后者用于提高效率）传递给它。我尝试了以下语法：

void bla( const Vector* v, const Eigen::MatrixBase<float>* A, Vector* out )
{
  int colunms = A->cols();
  ....
}

但这不会编译，因为 MatrixBase 没有 cols() 函数！

我知道 DiagonalMatrix 类有一个 toDenseMatrix() 函数，但我担心的是它涉及值的内部复制，因此会使我希望从 DiagonalMatrix 获得的所有优化无效。

我该怎么办？

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处理任何矩阵的一般 Eigen 例程都应该将类模板template<typename Derived> MatrixBase作为参数，它本身将派生自它的矩阵类作为模板参数（即，它使用 CRTP 模式）。所以基本上，你的功能应该以这样的方式设置

  template<typename Derived>
  void foo(const Eigen::MatrixBase<Derived>& x)
  {
      //do something
  }

正如您所注意到的，在此函数中，您只能调用那些在中实际可用MatrixBase且cols()确实不可用的成员函数。但是，您可以使用成员函数innerSize和outerSize，这取决于存储方案，它们分别表现为“rows() andcols()”。在此处阅读详细信息。

但是，如果这些函数不可用，您也可以通过重载函数来获得所需的行为。例如，您可以编写一个通用例程，采用cols()上述矩阵并使用，以及对角矩阵的一个重载，

  template<typename T>
  void foo(const Eigen::DiagonalMatrix<T>& x)
  {
      //do something for diagonal matrices
  }

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