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我有一个m x n矩阵，其中每一行由零和每一行的相同值组成。

一个例子是：

M = [-0.6 1.8 -2.3 0 0 0; 0 0 0 3.4 -3.8 -4.3; -0.6 0 0 3.4 0 0]

在此示例中，第一列由0s 和-0.6、第二个0和1.8、第三个-2.3等组成。

在这种情况下，我想将 m 减少到 1（从给定矩阵中获取一个向量），所以在这个例子中，一个向量将是[-0.6 1.8 -2.3 3.4 -3.8 -4.3]

有谁知道从这样的矩阵中获取向量的最佳方法是什么？

谢谢！

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5 回答 5

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如果存在未知数量的非零和零，解决问题的一种方法是首先用 NaN 替换零，然后使用 max 或 min 之类的东西来查找数据。

%# create an array
M = [-0.6 1.8 -2.3 0 0 0; 0 0 0 3.4 -3.8 -4.3; -0.6 0 0 3.4 0 0];

%# replace zeros with NaN
M(M==0) = NaN;

%# get, for each column, the number
numbers = max(M,[],1)

numbers =

    -0.6000    1.8000   -2.3000    3.4000   -3.8000   -4.3000

编辑

这就是我理解这个问题的方式：“我希望对于每一列都知道非零条目的值。每列只有一个非零数字，但它可能会出现多次”

这是一种更类似于 Matlab（但更长）的方法来获得解决方案：

%# create an array
    M = [-0.6 1.8 -2.3 0 0 0; 0 0 0 3.4 -3.8 -4.3; -0.6 0 0 3.4 0 0];

%# find the non-zero entries
[r,c] = find(M);

%# only take one entry per column
[uniqueCols, sortIdx] = unique(c);

%# fix the rows correspondingly
uniqueRows = r(sortIdx);

%# convert to index
idx = sub2ind(size(M),uniqueRows,uniqueCols);

%# get the numbers per column (transpose as needed)
numbers = M(idx)

numbers =

   -0.6000
    1.8000
   -2.3000
    3.4000
   -3.8000
   -4.3000
于 2010-04-15T13:26:50.453 回答
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这是一个使用函数SUM的单行代码：

nonZeroColumnValues = sum(M)./sum(M ~= 0);

这将返回一个 1×n 向量，其中包含每列中重复的非零值。它通过对每一列求和，然后将结果除以每列中非零值的数量来实现。如果列中没有非零值，则该列的结果将为NaN。

这是使用问题中的示例矩阵的示例M：

>> M = [-0.6 1.8 -2.3 0 0 0; 0 0 0 3.4 -3.8 -4.3; -0.6 0 0 3.4 0 0]

M =

   -0.6000    1.8000   -2.3000         0         0         0
         0         0         0    3.4000   -3.8000   -4.3000
   -0.6000         0         0    3.4000         0         0

>> nonZeroColumnValues = sum(M)./sum(M ~= 0)

nonZeroColumnValues =

   -0.6000    1.8000   -2.3000    3.4000   -3.8000   -4.3000
于 2010-04-15T15:26:04.487 回答
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M = M(M~=0)

或者

M(find(M))

请了解如何为 SO 读者格式化代码。

编辑 @Jonas 建议 OP 只希望 M 中的每个非零元素出现一次。要做到这一点，请尝试将上述建议中的任何一个包装在 中unique()，例如

unique(M(M~=0))
于 2010-04-15T12:33:48.860 回答
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这实际上不是一个稀疏矩阵。MATLAB 中的稀疏矩阵就是这样定义的。如果您使用 sparse 或 spdiags 函数来定义该矩阵，则不需要存储零元素，只需要存储非零元素。当然，MATLAB 知道如何将这些真正的稀疏矩阵与其他标准双精度数组一起使用。

最后，真正的稀疏矩阵通常比这稀疏得多，否则您根本不会费心使用稀疏存储形式。

无论如何，如果您只想要 ANY 矩阵的非零元素，那么您可以这样做：

NZ = M(M ~= 0);

或者，

NZ = M(find(M));

要么按列将非零值串出，因为这就是数字在 MATLAB 中存储在矩阵中的方式。

NZ = M(find(M))
NZ =
         -0.6
         -0.6
          1.8
         -2.3
          3.4
          3.4
         -3.8
         -4.3

在您的问题中，您询问了如何按行执行此操作，提取第一行中的非零元素，然后是第二行等。

这最简单的方法是先转置数组。因此，我们可能会做类似...

NZ = M.';
NZ = NZ(find(NZ))
NZ =
         -0.6
          1.8
         -2.3
          3.4
         -3.8
         -4.3
         -0.6
          3.4

看我用过。进行转置，以防万一任何元素都很复杂。

于 2010-04-15T13:24:03.353 回答
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如果 OP 真的想找到也是唯一的非零元素，那么有比 Jonas 建议的更好的方法来做到这一点。

逻辑解决方案是首先找到非零元素。然后应用唯一的功能。所以这样做：

unique(M(find(M)))

如果您的目标是以特定顺序查找这些元素，则需要在您的目标中明确定义该顺序。

于 2010-04-15T14:36:02.790 回答