从 scipy 参考手册中，dblquad 在数学上等同于重复 quad 两次。最初，我认为 dblquad 必须比两倍 quad 具有性能优势（除了方法的便利性）。令我惊讶的是，似乎 dblquad 的性能更差。我从“SciPy 参考指南，版本 0.14.0”第 12-13 页中获取了一些示例，并进行了一些修改：
import scipy
import math
import timeit
def integrand(t, n, x):
return math.exp(-x*t) / t**n
def expint(n, x):
return scipy.integrate.quad(integrand, 1, scipy.Inf, args=(n, x))[0]
def I11():
res = []
for n in range(1,5):
res.append(scipy.integrate.quad(lambda x: expint(n, x), 0, scipy.Inf)[0])
return res
def I2():
res = []
for n in range(1,5):
res.append(scipy.integrate.dblquad(lambda t, x: integrand(t, n, x), 0, scipy.Inf, lambda x: 1, lambda x: scipy.Inf)[0])
return res
print('twice of quad:')
print(I11())
print(timeit.timeit('I11()', setup='from __main__ import I11', number=100))
print('dblquad:')
print(I2())
print(timeit.timeit('I2()', setup='from __main__ import I2', number=100))
我的输出如下所示：
twice of quad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
5.42371296883
dblquad:
[1.0000000000048965, 0.4999999999985751, 0.33333333325010883, 0.2500000000043577]
6.31611323357
我们看到这两种方法产生相同的结果（确切的结果应该是 1、1/2、1/3、1/4）。但 dblquad 的表现更差。
有人对 dblquad 发生了什么有一些了解吗？我对 tplquad 和 nquad 也有同样的问题。