turing-machines - 如何创建一个图灵机，从 0 到 9 取一位十进制数并输出立方体

Question

我正在为车床设计一个项目，但在概念化这些步骤时遇到了问题。

f(x) = x^3, where x is a single digit between 0 - 9 inclusive.

根据我的理解，我要将数字转换为二进制，但是如何找到二进制数字的立方。

另外，我如何在磁带上写立方体。

到目前为止，我在想我应该创建一个接受 0-9 二进制版本的状态图，但接下来呢？

Answer 1

我会这样做：

• 在您当前号码的左侧写下号码的副本
• 在它的左边写另一个副本
• 将原始数字与第一个副本相乘，擦除副本
• 将结果乘以第二个副本，将其删除

您将需要编写一个副本和一个乘法“子例程”（使用状态）并通过设置正确的状态来跳转到那些。但我认为这应该是可行的（如果有很多工作）。但可能比编码从 0 到 9 的所有立方体要少。