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我一直在研究试图理解声音和正弦波的工作方式，尤其是和弦。到目前为止，我的理解如下：

  1. b(t) = sin(Api(t))是频率 A 的和弦的基音。
  2. T(t) = sin(5/4piA(t))是底 b(t) 的大三分之一。
  3. D(t) = sin(3/2piA(t))是基础 b(t) 的主要（第五个）。
  4. A(t) = sin(2Api(t))是八度。

每个单独的频率都是一个单独的频率，计算机发生器很容易发出声音。但是，频率为 A 的音符的大和弦如下：

Major Chord = b+T+D+A

我想知道是否有人有办法让电脑合成器播放这个功能，这样我就可以听到结果了；我发现的大多数程序只将 Hz 作为输入，虽然这个函数有一个波长，但它与具有相同波长的简单正弦波不同。

注意：也会将其发布在物理和计算机部分 - 只是想知道你们音乐家是否对此有所了解。

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我有点不清楚你想要做什么，所以我解释了一些事情，并给你一些选项来进一步调查，这取决于你的目的是什么。

在计算机上合成音乐的实际方法是使用 MIDI（乐器数字接口）。因为音乐家很少直接考虑频率或波长（他们沿着音阶计算步数或半步数），所以 MIDI 用整数表示每个音高，表示半步数。默认情况下，MIDI 假设这些音高使用称为“12 音等律”（12TET）的标准进行调音，不幸的是，使用其他调音并不容易。

这是什么意思？为什么这是一个问题？（我不确定你已经知道多少，所以如果我重复你所知道的，我很抱歉）

从理论上讲，您所说的基于频率比的调谐是 100% 绝对正确的——这是一个称为 Just Tuning 的系统。大三度是 5/4 的比例，完美的五度是 3/2 的比例。然而，具有固定音高的乐器（键盘、按弦乐器等）在实践中很少采用这种方式进行调音。相反，他们妥协，将半音阶中的每个音符四舍五入到最接近的 12 个八度音阶。由于增加一个八度相当于将初始频率乘以 2，所以增加一个八度的 12 相当于将初始频率乘以 2^(1/12)。这就是钢琴上所有半音的调音方式。

因此，您实际上将拥有的不是纯比率：

  • 罪(A pi t)
  • sin(2^(4/12) A pi t)
  • sin(2^(7/12) A pi t)
  • sin(2^(12/12) 一个 pi t)

注意：比较 2^(4/12) ~ 1.26，与 5/4 = 1.25。还将 2^(7/12) ~ 1.498 与 3/2 = 1.5 进行比较。

这些正是任何 MIDI 合成器将播放的频率，给定编号为n、n +4、n +7 和n +12 的 MIDI 音符。所以，如果你只是想演奏一个和弦，而不关心频率比是纯的（只是），你可以只使用 MIDI。

但是，如果您正在寻找能够发挥实际公正比率的东西，那就有点棘手了。您可以从这里查看一些内容开始：https ://music.stackexchange.com/questions/351/software-that-allows-playing-in-different-temperments

如果您只是想看看它们听起来像什么，您可以观看这个 youtube 视频： https ://www.youtube.com/watch?v=6NlI4No3s0M

如果您可以编写软件，您可能会尝试编写自己的软件，但如果没有帮助，我不想讨论如何做到这一点。

我不确定您所描述的“仅以 Hz 作为输入”的程序类型。这是一个软件库（如 API 调用？）还是不同的东西？有（显然）API 调用可以向声卡发送比单频波更复杂的数据。

编辑：我没有使用它，但看起来这个软件可能可以做你想做的事：https ://www.youtube.com/watch?v=z0NZQMiDdNU

于 2014-10-13T03:45:58.273 回答
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我认为您从错误的方向解决问题。您正在使用正弦信号作为“和弦”和纯音程的基础。

其输出是严格周期性的，其周期是各个周期的最小公倍数。所以基本上你没有“和弦”，而是“音调”。

管风琴使用这种技术：您可以将 8" 管与 5⅓" 管结合起来，以获得听起来像是来自一些有趣的 16" 管的音调。这不是“和弦”，而是注册。古典作曲理论不允许五重音平行以避免这种影响：五重音只能暂时发生，并且比不向不同方向移动或与基本音符不同步的频率更高。

“和弦”在音色和声音之间产生听觉模糊：它们激发您内耳的同一区域。然而，真正的“和弦”和合唱效果也有来自非理想频率比的跳动和干扰，并且它们所构成的音调具有自己的泛音，因此可以将它们识别为独立的实体。

有经验的音乐听众将这一切视为一种独立的现象。但是，如果您从纯正弦波或高度锁定的相对纯音源（如无军鼓风琴管）开始，这将变得难以做到。

因此，我不确定您是否通过查看正弦曲线来帮自己一个忙。这就像试图根据原色成分来理解一幅画。它更像是一个复制工具包，而不是与更高层次的感知相关的任何东西。

于 2014-10-13T11:13:47.193 回答
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一个非常低门槛的玩法是使用wavepot

执行您在问题中提出的问题的代码是

var A = 440
export function dsp(t) {
  var b = Math.sin(t * Math.PI * 2 *       A);
  var T = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 5/4 * A);
  var D = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 3/2 * A);
  var O = Math.sin(t * Math.PI * 2 * 2   * A);
  return (b + T + D+ O) * 1/4
}

这是在这个链接。

请注意，由于正弦波没有谐波，这听起来可能不像和弦。这是相同的示例，但使用了具有许多谐波的锯齿波形。

var A = 440
//function f(x){return Math.sin(x)   }
function f(x){return 2 * ( (x/(2*Math.PI) % 1) -.5)   } //sawtooth

export function dsp(t) {
  var b = f(t * Math.PI * 2 *       A);
  var T = f(t * Math.PI * 2 * 5/4 * A);
  var D = f(t * Math.PI * 2 * 3/2 * A);
  var O = f(t * Math.PI * 2 * 2   * A);
  return (b + T + D+ O) * 1/4
}
于 2015-01-22T06:30:56.000 回答