I am having trouble understanding the following figure from Coursera class:
From as far as I understand, the equation corresponds the factor table:
And therefore the likelihood of a sample data (a = 0, b=0, c=1) for example would be:
It doesn't look like the graph at any way. Can you please explain the graph for me?
我认为您混淆了概率和可能性。
你有一个概率分布 p，由 \theta 参数化，它支持 (A, B, C)。概率分布是固定 theta 的 A、B、C 的函数。似然函数，即上图中所描绘的，是固定A、B、C 的θ函数。它表示如何为可能的固定观测值赋予不同的参数值。
在流行的用法中，可能性和概率是同义词。在技术用途中，它们不是。
对似然/概率问题进行排序后，似然函数告诉您 (A, B, C) 的联合概率是所有连接对之间的成对势的乘积，在本例中为 (A, B) 和 (B, C ）。I{a^1, b^1) 是一个指示函数，当 a=1 和 b=1 时为 1，否则为 0。\theta_{a^1, b^1} 是对应于这个结果的参数。
如果我不得不猜测（我看不到整个班级），我会说每个成对关系有四个 \theta，代表四种可能的状态（均为 1、均为 0 或每种状态之一），并且我们'我们刚刚删除了相应指标函数为零的那些，因此参数无关紧要。
您对方程式的推导不正确。MRF 的形式基本上表示将对应于每个对的正确状态的参数相加，取幂并归一化。归一化常数是所有可能配置的联合概率之和。