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使用 MATLAB，想象一个 Nx6 数字数组，它表示 N 段，具有 3+3=6 个初始和结束点坐标。

假设我有一个function Calc_Dist( Segment_1, Segment_2 )将两个 1x6 数组作为输入，并且经过一些操作返回一个标量，即这两个段之间的最小欧几里得距离。

我想计算列表的所有 N 段之间的成对最小距离，但希望避免双循环这样做。

我无法理解 MATLAB 函数的文档bsxfun，所以我无法完成这项工作。为了一个最小的例子（距离计算显然不正确）：

function scalar = calc_dist( segment_1, segment_2 )
         scalar = sum( segment_1 + segment_2 )
end

和主要

Segments = rand( 1500, 6 )
Pairwise_Distance_Matrix = bsxfun( @calc_dist, segments, segments' )

有什么办法可以做到这一点，还是我被迫使用双循环？

谢谢你的任何建议

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不幸的是，我没有看到任何比双循环“更智能”（即阅读速度更快）的解决方案。出于速度考虑，我将这些点组织为一个 6× N数组，而不是其他方式，因为在 MATLAB 中列访问比行访问快得多。

所以：

N = 150000;
Segments = rand(6, N);
Pairwise_Distance_Matrix = Inf(N, N);
for i = 1:(N-1)
        for j = (i+1):N
                Pairwise_Distance_Matrix(i,j) = calc_dist(Segments(:,i), Segments(:,j));
        end;
end;

Minimum_Pairwise_Distance = min(min(Pairwise_Distance_Matrix));

与常识相反，现在 MATLAB 中的显式循环比arrayfun,cellfun或structfun;之类的更快。bsxfun在速度方面胜过其他一切，但不适用于您的情况。

于 2014-10-06T15:10:36.563 回答
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我认为你需要pdist而不是bsxfun. pdist可以以两种不同的方式使用，其中第二种适用于您的问题：

  • 具有内置的距离函数，以字符串形式提供，例如'euclidean'等'hamming'。

  • 使用自定义距离函数，您提供的句柄。

第二种情况，距离函数

必须是形式

     function D2 = distfun(XI, XJ),

将包含 的单行的1×N向量、包含 的多行的× 矩阵作为参数，并返回距离的 ×向量，其第 个元素是观测值和之间的距离。XIXM2NXJXM21D2JXIXJ(J,:)

尽管文档没有说明，但很可能第二种方法不如第一种有效（谁知道，双循环甚至可能更快），但您可以使用它。您需要定义您的功能，使其满足规定的条件。使用您的示例函数很容易：对于这一部分，您将使用bsxfun：

function scalar = calc_dist( segment_1, segment_2 )
    scalar = sum(bsxfun(@plus, segment_1, segment_2), 2);
end

另请注意

  • pdist适用于行（而不是列），这是您所需要的。
  • pdist通过利用任何距离函数必须具有的属性来减少操作。即，已知元素到自身的距离为零；由于对称性，每对的距离只能计算一次。如果要以矩阵的形式排列输出，请使用squareform.

所以，在你的实际距离函数被适当修改后（这可能是困难的部分），使用：

distances = squareform(pdist(segments, @calc_dist));

例如：

N = 4;
segments = rand(N,6);
distances = squareform(pdist(segments, @calc_dist));

生产

distances =
         0    6.1492    7.0886    5.5016
    6.1492         0    6.8559    5.2688
    7.0886    6.8559         0    6.2082
    5.5016    5.2688    6.2082         0
于 2014-10-06T15:24:39.733 回答