我最近开始学习 Haskell，现在在我的课堂上，我们构建了一个 Peano 数字类并将其实例化到 Num 类型类中。
在讲座中，我的教授声称，根据您是否将后继函数视为S x = x + 1或S x = 1 + x，乘法定义的适当后继情况会有所不同。分别：
x * S y = x * y + x
x * S y = x + x * y
此外，他声称使用这两种选择中的第一种更可取，因为它更懒惰，但我很难看到这是怎么回事。
我们查看了添加定义的示例
x + S y = S (x + y)
好于
x + S y = S x + y
因为评估x + y == z发生得更快，但我找不到类似的乘法案例。
讲义在这里：http ://cmsc-16100.cs.uchicago.edu/2014/Lectures/lecture-02.php
懒惰不是关于速度，而是关于多久可用。
x * S y = x * y + x然后你可以infinity * 2 > 5很快回答，因为它会这样扩展：
infinity * (S (S Z)) > 5
infinity * (S Z) + infinity > 5
infinity * Z + infinity + infinity > 5
infinity + infinity > 5
（从那里剩下的都是微不足道的）
但是，我认为这并不像您的教授所说的那么好！尝试以2 * infinity > 5这种形式主义进行扩展，您会感到失望（或忙了很长时间：-P）。另一方面，对于乘法的其他定义，您确实会得到答案。
现在，如果我们有加法的“好”定义，我认为应该是这样的情况，你可以在任一位置得到无穷大的答案。事实上，我检查了一些定义 Nats 的 Haskell 包的来源，确实他们更喜欢x * S y = x + x * y而不是你的教授声称的更好的方式。