truthtable - 开关功能真值表

Question

有人可以解释这些概念是如何工作的吗？

我有 1 个问题。但我不知道对构建真值表有什么想法。

f(A,B,C) = AB + A'C

给出的答案是 ABC + ABC' + A'BC + A'B'C

我不知道它是如何到达那里的。:-(

Answer 1

1. 为每个输入、每个中间函数和最终函数创建一个列：

A B C | AB | A' | A'C | AB + A'C
--------------------------------
      |    |    |     |  
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |
      |    |    |     |

2.枚举所有输入的可能性，开始填充中间函数值，然后是最终函数值：

A B C | AB | A' | A'C | AB + A'C
--------------------------------
0 0 0 | 0  | 1  | 0   | 0
0 0 1 |    |    |     |
0 1 0 |    |    |     |
0 1 1 |    |    |     |
1 0 0 |    |    |     |
1 0 1 |    |    |     |
1 1 0 |    |    |     |
1 1 1 |    |    |     |

3. 现在，你完成了真值表。

根据 OP 的问题编辑更新：

使用布尔代数可以将“给出的答案”简化如下：

ABC + ABC' + A'BC + A'B'C

AB(C + C') + A'C(B + B')

AB + A'C

...这与给定的 f(A,B,C) 相同。不知道为什么ABC + ABC' + A'BC + A'B'C会被认为是“答案”，但这确实显示了两个公式之间的等价性。