boolean-logic - 布尔门简化

Question

我对工程/电路设计/编程非常陌生，我可以使用一些帮助来简化这个逻辑门：z = ABC + AB'.C' + A'.B'.C + A'.B'.C'。

我尝试了一大堆并想出了：

z = AC + B'.C'

但真值表已关闭。

我可以使用您提供的任何帮助，谢谢。

Answer 1

真值表：

A  B  C  Z
0  0  0  1
0  0  1  1
0  1  0  0
0  1  1  0
1  0  0  1
1  0  1  0
1  1  0  0
1  1  1  1

仅使用 AND/OR/NOT：

Z = A'B' + A(BC + B'C')

如果也允许异或：

Z = A'B' + A(B ^ C)'

Answer 2

z = ABC + AB'.C' + A'.B'.C + A'.B'.C'

注意 AB'.C' + A'.B'.C' 可以简化为 B'.C'

然后

ABC + A'.B'.C 可以简化为 C(AB + A'B') 并且 (AB + A'B') 是 XNOR

所以

Z= B'C'+C(A XNOR B)