python - 使用 max() 函数进行二分搜索

Question

为什么我们使用 max 函数。我们不能立即对 x 评价高吗？这也将达到我们的目的。那么，这个 max() 函数如何改进算法呢？

x=25
epsilon=0.01
numGuesses= 0
low =0.0
high = max(1.0,x)
ans = (high+low)/ 2.0
while abs(ans**2 -x)>= epsilon:
    print 'low =', low, 'high =', high, 'ans =', ans
    numGuesses+= 1
    if ans**2 <= x:
        low= ans
    else:
        high= ans
    ans = (high+low)/2.0
print 'numGuesses =', numGuesses
print ans, 'is close to square root of', x

Answer 1

代码的重点是逼近任何值的平方根x，而不仅仅是 25。我们通过设置 alow和high我们知道的值分别低于和高于平方根来做到这一点，然后进行数学运算以得到它们更接近正确的值。

当x介于 0 和 1 之间时， 的平方根x大于x自身。因此我们不能只设置high为x，因为它需要从高于期望的答案开始。但在这些情况下，我们也知道 的平方根x小于 1，因此 1 将作为初始high值。（同理，x大于 1 时， 的平方根x也会大于 1，但会小于x。）