encryption - 用 2 个 vigenere 钥匙制作 1 个钥匙

Question

我有这个关于 Vigenere 代码的学校作业。

我有 2 个键：AB 和 XYZ。使用这些密钥对文本进行两次加密。问题是：

• 如何从这 2 个钥匙中取出 1 个钥匙？
• 有 3 把钥匙时如何制作 1 把钥匙？

Answer 1

1. 选择组合密钥的长度作为密钥长度的最小公倍数。
2. 重复每个键，直到它填满组合键
3. 添加所有重复的键。

例如AB，XYZ假设 A=0：

1. 长度是2和3，公倍数是6。
2. AB AB AB和XYZ XYZ
3. A+X, B+Y, A+Z, B+X, A+Y, B+Z=XZZYYA

该算法适用于任意数量的密钥。

Answer 2

@CodesInChaos 答案很好，但让我们添加一些数学：

|C| = gcd(|A|, |B|)
# gcd: greatest common divisor.

另请注意，您可以计算组合键的值：

Let's define the keys as:
A=(a_0,a_1,…,a_i)  
B=(b_0,b_1,…,b_j)

Then the value of the combined key is:

C={c_i=a_(i%|A|)+b_(i%|B|)   |   0≤i≤lcd(|A|,|B|)}

并且可以推广到每个键的数量：

C={c_i=a_(i%|A|)+b_(i%|B|)+...+z_(i%|Z|)   |   0≤i≤lcd(|A|,|B|,...,|Z|)}