arrays - 如何对后缀数组进行排序？

Question

我正在查看示例后缀数组和最长公共前缀，但我不了解后缀数组如何排序的标准。我正在查看维基百科上他们使用香蕉$ 的示例，有人可以解释一下后缀数组是如何排序的吗？我的第一直觉是按长度排序，但这里显然不是这样。

（这是他们使用的示例http://en.wikipedia.org/wiki/Suffix_array）

这些后缀可以排序：

Suffix  i
$       7
a$      6
ana$    4
anana$  2
banana$ 1
na$     5
nana$   3

Answer 1

在http://discuss.codechef.com/questions/21385/a-tutorial-on-suffix-arrays有一个关于后缀数组的教程

本教程包含什么是后缀数组？它是如何构建的？构造后缀数组的最有效方法是什么？它的应用是什么？

希望你会得到你正在寻找的东西..

Answer 2

我也很难理解后缀数组的东西，然后我发现了后缀数组背后的直觉以及 LCP 后缀数组的工作原理。

希望能帮助到你！如果您需要额外的解释，我会在这里提供。

Answer 3

这是我在 acm/icpc 上的代码模板，使用 DA 算法

/* 
rank[0...7]: 4 6 8 1 2 3 5 7 
string:      a a b a a a a b 
------------------------------------------- 
 sa[1] = 3 : a a a a b         height[1] = 0 
 sa[2] = 4 : a a a b           height[2] = 3 
 sa[3] = 5 : a a b             height[3] = 2 
 sa[4] = 0 : a a b a a a a b   height[4] = 3 
 sa[5] = 6 : a b               height[5] = 1 
 sa[6] = 1 : a b a a a a b     height[6] = 2 
 sa[7] = 7 : b                 height[7] = 0 
 sa[8] = 2 : b a a a a b       height[8] = 1 
*/ 

const int MAXN = 200010;
int r[MAXN],sa[MAXN];
int ua[MAXN],ub[MAXN],uv[MAXN],us[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a] == r[b] && r[a+l]==r[b+l];}


void da(int *r,int *sa,int n,int m)   
{                                     
    int i,j,p,*x = ua,*y = ub,*t;
    for(i=0; i<m; i++)  us[i] = 0;
    for(i=0; i<n; i++)  us[x[i] = r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++)  us[i] += us[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--)   sa[--us[x[i]]] = i;
    for(j=1,p=1; p<n; j<<=1,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++)    y[p++] = i;
        for(i=0; i<n; i++)  if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0; i<n; i++)  uv[i] = x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++)  us[i] = 0;
        for(i=0; i<n; i++)  us[uv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++)  us[i]+=us[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--us[uv[i]]] = y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
           x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

int rank[MAXN], height[MAXN];
void calh(int *r, int *sa, int n)
{
    int i, j, k = 0;
    for(i=1; i<=n; ++i) rank[sa[i]] = i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]] = k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k];k++);
}

上面的时间是 O(nlogn)

还有时间在O(n)可以参考这篇文章：http ://www.cs.cmu.edu/~guyb/realworld/papersS04/KaSa03.pdf