python - Scipy中具有两个变量的函数中一个变量的定积分

Question

我正在尝试计算具有多个变量的函数对 scipy 中的一个变量的定积分。这有点像我的代码 -

from scipy.integrate import quad
import numpy as np
def integrand(x,y):
    return x*np.exp(x/y)

quad(integrand, 1,2, args=())

它返回此类型错误：

TypeError: integrand() takes exactly 2 arguments (1 given)

但是，如果我在 args 中输入一个数字，它就会起作用。但我不想这样做，因为我希望 y 保持为 y 而不是数字。有谁知道如何做到这一点？

编辑：对不起，不认为我是清楚的。我希望最终结果是 y 的函数，而 y 仍然是一个符号。

Answer 1

感谢 mdurant，以下是有效的方法：

from sympy import integrate, Symbol, exp
from sympy.abc import x
y=Symbol('y')
f=x*exp(x/y)
integrate(f, (x, 1, 2))

回答：

-(-y**2 + y)*exp(1/y) + (-y**2 + 2*y)*exp(2/y)

Answer 2

您可以做的最好的事情是使用 functools.partial 来绑定您目前拥有的参数。但是，如果您尚未指定整个域，则从根本上无法对定积分进行数值积分；在这种情况下，结果表达式必然仍包含符号部分，因此中间结果不是数字的。

Answer 3

（假设您正在讨论在x给定的特定固定值上计算定积分y。）

您可以使用 lambda：

quad(lambda x:integrand(x, 10), 1, 2, args=())

或functools.partial()：

quad(functools.partial(integrand, y=10), 1, 2, args=())

Answer 4

您可能只是希望结果是y正确的函数？：

from scipy.integrate import quad
import numpy as np
def integrand(x,y):
    return x*np.exp(x/y)

partial_int = lambda y: quad(integrand, 1,2, args=(y,))
print partial_int(5)
#(2.050684698584342, 2.2767173686148355e-14)

Answer 5

from scipy.integrate import quad
import numpy as np
def integrand(x,y):
    return x*np.exp(x/y)

vec_int = np.vectorize(integrand)
y = np.linspace(0, 10, 100)
vec_int(y)