c# - NURBS 线的长度

Question

我有一条 NURBS 线，它总是由 3 个点、3 个权重、节点向量组成，并且是 2 级的。

我需要计算这条线的长度，但我在网上找不到任何方法可以这样做。

它不必 100% 准确，转换成折线并计算出段的组合长度也可以。有没有人有什么建议？

Answer 1

参数曲线的弧长通常通过数值积分计算，例如龙格库塔法。如果您可以使用近似值来解决，那么您至少有两种方法可以获得近似值。第一种方法如您所述，将曲线转换为多段线，然后计算多段线的长度，该长度始终是实际弧长的下限。第二种方法是计算控制多边形的长度。您始终可以通过插入节点来细化 conreol 多边形，以使近似值更接近实际值。