abaqus - Abaqus中积分点的定义

Question

我需要知道abaqus子程序中“积分点”的定义。我是 abaqus 软件的新手，我正在等待您的帮助

Answer 1

现在是 OP 提出这个问题 2.5 年了，所以我的回答可能更适合那些在此处点击链接的人，希望获得一些见解。由于 FEM 编程比较特殊，⁰我会尽量回答这个问题，而不是将其标记为题外话。无论如何，我的一些答案通常适用于 FEM，有些则特定于 Abaqus。

快速检查：如果您只要求用于积分点（通常或标准）位置的特定数值，那么答案是视情况而定。幸运的是，标准值可广泛用于各种元素（请参阅下面的资源）。

但是，我假设您正在询问有关编写用户元素 (UEL) 子例程的问题，但还不熟悉如何制定元素或什么是集成点。

答案：在基于标准位移的 FEM 中，单个有限元的本构响应通常通过在单元上或单元内的一个或多个点处的数值积分（也称为正交）获得。这些点的数量和位置取决于元素类型、某些性能折衷等，以及所使用的特定集成技术。我见过的用于连续（实体）有限元的积分技术包括：

• 更常见：高斯积分——采样点的数量和位置由使用的高斯求积法则确定；节点不包含在 [-1,1] 的采样域中。
• 不太常见：Newton-Cotes 积分——均匀分布的采样点；包括 (-1,1) 的采样域中的节点。

根据我的经验，到目前为止，标准做法是使用高斯正交或简化积分方法（通常是高斯正交的变体）。在高斯求积中，积分点的位置取在称为高斯点的元素内的特殊（“最佳”）点处，这些点已被证明可以为给定的计算成本水平提供高水平的可靠准确的解决方案 - 至少用于许多等参有限元的典型多项式函数。已发现其他集成技术在某些情况下具有竞争力¹但高斯正交无疑是黄金标准。还有其他我不熟悉的技术。

实用建议：假设等参数公式，在 UEL 中，您使用“单元形状函数”和由节点自由度定义的主要场变量（以固体力学为重点，这些通常是位移）来计算单元应变、应力等在每个集成点。如果这对您没有意义，请参阅下面的资源。

请注意，如果您需要节点（或任何其他点）处的应力，则必须从积分点推断它们，再次使用形状函数，或直接在节点处计算/积分。

建议资源： 请：如果您正在编写用户子例程，您应该已经知道什么是集成点。我很抱歉，但事情就是这样。在尝试编写 UEL 之前，您必须至少了解基础知识。

也就是说，我认为您对 FEA/FEM 编程很感兴趣。如果你有动力但不是在大学里可以参加一两门 FEM 课程，那么有很多可用资源，从大规模开放在线课程 ( MOOC ) 到大量教科书——我通常推荐任何由津凯维奇。对于强调固体力学的可读但“扎实”的介绍，我喜欢Cook 等人的《有限元分析的概念和应用》第 4 版（又名“Cook Book”）。祝你好运！

_{⁰在您提出正确的问题之前，您通常需要大量背景知识。}

_{¹ Trefethen，2008，“高斯正交比 Clenshaw-Curtis 更好吗？”，DOI 10.1137/060659831}

Answer 2

Your question is not really clear.

Do you mean in the python environment? You have section points for shell elements which are trough thickness you set these through your shell section. The amount of integration points depend on your element type.

You can find a lot of info in the Abaqus scripting manual. For example

http://www.tu-chemnitz.de/projekt/abq_hilfe/docs/v6.12/books/cmd/default.htm

Answer 3

FEM 中求解主要变量的积分点。要时刻铭记在心。在 Abaqus 的用户子程序中，计算发生在每个积分点。记住这一点并继续前进。如果您不满意，请查看任何 FEM 书籍以了解积分点的定义/解释。它不依赖于子程序。

Answer 4

积分点是元素内的节点值之一。例如，一个 8 节点 C3D8R 连续体砖元素有八个积分点，在砖的每个角上都有一个。

同样在子例程中，其他变量（例如状态变量、SVARS）或存储在积分点处，因此如果您的元素有 4 个 SVARS，您需要跟踪，那么整个 8 个节点元素中将有 8 * 4 = 32 个 SVARS。

我希望这回答了你的问题。