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几天前，我问了一个问题，如何找到大型稀疏矩阵的特征值。我没有得到答案，所以我决定描述一个潜在的解决方案。

One question remains: 
Can I use the python implementation of ARPACK 
to compute the eigenvalues of a asymmetric sparse matrix.

一开始我想说的是，完全没有必要直接使用 FOTRAN 驱动程序调用 ARPACK 的子程序。那是相当困难的，我从来没有成功过。但是可以执行以下操作：

#

选项 1：Python

#

可以安装 numpy 和 scipy 并运行以下代码：

import numpy as np
from scipy.linalg import eigh
from scipy.sparse.linalg import eigsh
from scipy.sparse import *
from scipy import * 

# coordinate format storage of the matrix

# rows
ii = array([0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4])
# cols.
jj = array([0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4])
# and the data
data=array([1.,-1.,-1., 2.,-2.,-2., 1., 1., 1., 1., 1.])
# now put this into sparse storage (CSR-format)
m=csr_matrix( (data,(ii,jj)), shape=(5,5) )
# you can check what you did 
matrix([[ 1, -1,  0,  0,  0],
        [-1,  2, -2,  0,  0],
        [ 0, -2,  1,  1,  0],
        [ 0,  0,  1,  1,  0],
        [ 0,  0,  0,  0,  1]])

# the real part starts here
evals_large, evecs_large = eigsh(m, 4, which='LM')
# print the largest 4 eigenvalues
print evals_all
# and the values are
[-1.04948118  1.          1.48792836  3.90570354]

嗯，这一切都很好，特别是因为它让我们很高兴阅读 ARPACK 的“写得很好”的手册。

我对此有疑问，我认为它不适用于非对称矩阵。至少将结果与matlab进行比较并不是很有说服力。

#

选项 2：MATLAB

# 
       % put your data in a file "matrix.dat"
       % row col. data
       % note that indexing starts at "1"
       1 1 1.
       1 2 -1.
       ......

       load matrix.dat
       M = spconvert(matrix)

       [v,d] = eig(M)

       % v - contains the eigenvectors
       % d - contains the eigenvalues

我认为使用 matlab 更简单，适用于非对称矩阵。好吧，我有一个 500000x500000 稀疏矩阵，所以这是否可以在 matlab 中工作....又是一杯茶！我必须注意，使用 python 我能够加载这种大小的矩阵并计算它的特征值而没有太多麻烦。

干杯，

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