我很难在数据上拟合模型。基本上，我有 5 位评委对 65 棵棕榈树的表型特性（即硬性）评估的数据。作为一种评估方案，每个评委都会对每个样本打分。对于 3 位法官的样本数据如下所示：
Judge Product Hard
aa 1 5
ab 1 6
ac 1 3
aa 1 7
ab 1 5
ac 1 4
aa 2 5
ab 2 8
ac 2 6
aa 2 7
ab 2 4
ac 2 4
Yij=αi+βiθj+εij
i = judge, j = product
这里，αi是判断主要系数，i是由于评分模式不同而产生的判断系数，θj是产品系数，εi是评估者相关的。
我试图使用lmeR 中的函数来拟合这个模型，但是我面临着拟合交互项的困难，因为这里的模型适合参数而不是协变量。
对于我的数据，这个模型看起来相当准确。我看过它的贝叶斯版本（http://www.r-bloggers.com/extending-the-sensory-profiling-data-model/），但我不知道如何使用混合建模方法或在常客的方式。
我的查询是：
a) 什么是适合这种模型的合适方法？我参考了很多文献，其中给出了关于迭代广义最小二乘、多级模型、分离回归模型、加权最小二乘模型的描述。但是我仍然没有得到如何在交互项中使用和拟合参数的估计值并为两个交互参数获取单独的系数？
b) 我怎样才能得到这种形式的异构错误？
c) 我可以使用哪个 R 包？