我最近才了解支持向量机。据我了解，超平面用于将数据（提升到更高维度）分成两个相互排斥的部分（分区）。我的问题是为什么它应该是超平面而不是具有曲率的曲面？那不会提供更适合的分离“表面”吗？
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于 2014-06-17T04:06:08.720 回答
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存在称为内核函数的东西：http ://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_trick
根据我对数据挖掘课程的记忆，您将每个点执行非线性转换到更高的维度。假设您的数据只有两个维度，并且不是线性可分的。如果您使用核函数将每个转换(x, y)为(x, y, z)（或可能需要更多维度），那么您可以在不涉及曲率的情况下将数据与平面/超平面/更高维超平面分开。
作为核函数的示例，将其应用于“生成”更高维度，数学类似于二项式展开：f(x, y) == (x*x, y*y, 2xy)
于 2014-06-17T04:13:24.623 回答
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超平面并不真正存在。它不是计算的。它也没有真正被视为超平面。
SVM 决策基于与支持向量的相似性；它隐含地定义了某个欧几里得空间中的超平面。使用核函数时，这不需要是您的原始数据空间；如果您使用非线性核函数来计算相似性，它在原始数据空间中很可能是非线性的。
于 2014-06-17T09:00:50.287 回答