ruby - 红宝石中的埃拉托色尼筛

Question

我不想从网上刮掉这个算法的 Ruby 版本，而是想根据这里的描述创建自己的。但是我无法弄清楚两件事

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

为什么它不迭代到数组的末尾？
根据上面链接中的描述，当数组中最后一个元素的平方根大于当前素数时，循环应该被打破——我之前做过这个。

我相当确定它与修改数组长度的删除操作有关。例如，当我输入 n=10 时，我的函数当前会产生 2,3,5,7,9,10，这显然是不正确的。关于如何改变它以使其按预期工作的任何建议？

score 17 · Accepted Answer

www.scriptol.org有一个更快的实现：

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

我认为它可以稍微改进一下：

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

...主要是因为更快的数组初始化，我认为，但它是微不足道的。（我添加#compact到两者以消除不需要nil的 s）

score 5 · Accepted Answer

以下似乎有效。我取出浮点运算并平方而不是平方根。我还用“选择”调用替换了删除循环。

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

编辑：我想我知道你是如何做到这一点的。以下似乎可行，并且似乎更符合您的原始方法。

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

score 3 · Accepted Answer

这是维基百科文章伪代码的一个非常简单的实现，使用位数组。

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

score 1 · Accepted Answer

这是有兴趣的人的参考。代码来自这个站点。

这段代码也使用了埃拉托色尼筛法。

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[$_.to_i]
end

这是另一个。

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)

score 0 · Accepted Answer

或者

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

可能有一种方法可以在这里使用注入，但是今天开始的事情让我很头疼。

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