python - Sympy 复指数的绝对值

Question

在处理极坐标形式的复数时，我遇到了一种奇怪的行为。例如，做

from sympy import *
simplify(Abs(exp(I)))

我希望结果为 1，因为如果指数只是虚数，则复指数的绝对值应该始终为 1。然而，同情给出了答案

Abs(exp(I))

做替代品

phi=symbols('phi', real=True)
y=exp(I*phi)
sqrt(y*conj(y))

给出了预期的结果，但在我看来不如 abs 清楚。我是否错过了一些阻止 sympy 在仅使用 abs 时执行这种简化的约束？

Answer 1

simplify绝对可以对此更聪明。

通常，要使用复数来简化事情，请使用expand_complex，它会尝试将表达式重写为a + b*I、 wherea和b是实数。这对我有用。

In [17]: (abs(exp(I))).expand(complex=True)
Out[17]:
   ___________________
  ╱    2         2
╲╱  cos (1) + sin (1)

In [18]: simplify(abs(exp(I)).expand(complex=True))
Out[18]: 1