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我正在从一个核函数构造 2 个任意 PDF（概率密度函数）并将它们表示为 2 个列向量，让它们称为A和B。

这些 pdf 中的每一个都相互依赖，并且是给定上一个时间步长的信息的未知基础 pdf 的条件样本。

我的目标是创建一个由矩阵表示的联合 pdf P(A, B)的表面（编辑：由于@Roberts 的建议，我现在有点不确定如何构建它）

然后我想为此表面创建一个归一化（即[0,1]）累积分布函数，以便我可以从表面随机采样。（在 Matlab 中）

在 2D 中，这只是计算cumsumpdf 的问题，即

CDF_A = cumsum(A)

但在 3D 中，我不是 100% 相信这是cumsum在两个方向上计算的问题，即

% Possible CDF
Surface = A'*B;
partial_integral = cumsum(Surface,1);
possible_CDF_surface = sumsum(partial_integral,2);

我希望SO会有一些想法。

在数学上，我认为它只是函数的有界双积分（或曲面积分）。

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一般来说，如果 A 和 B 是因变量，您可以通过从边际分布 P(A) 中采样，然后使用您获得的 A 值从条件分布 P(B | A) 中采样，从它们的联合分布中采样。（请记住 P(A, B) = P(A | B) P(B) = P(A) P(B | A)。）没有必要直接从联合分布中抽样，尽管我认为它可能或者在特定情况下可能不方便。

您似乎假设 A 和 B 是独立的；你假设他们的联合分布只是 P(A) P(B)。因此，您所要做的就是分别从其分布中采样 A 和从其分布中采样 B。没有必要构造 P(A, B) 并直接从中采样（因为它必须产生完全相同的结果）。

于 2014-06-02T18:55:12.107 回答