matlab - 请解释这些命令的结果

Question

代码是

syms x;

v = @(x) (4 - x^2)^(1/2) - (2 - x)^(1/2)*(x + 2)^(1/2);

ezplot(v(x),[-2,2]);

这产生了一个情节

对于 [-2,2] 中的每个 x，v(x) 不应该为零吗？

Answer 1

if如果想法是将方程输出中的“小”值替换为零，则需要对输出数据设置某种条件。不幸的是，您不能if向匿名函数添加一个，但您可以做以下两件事之一：定义一个标准函数（在程序文件中）或将您的匿名函数包装在另一个函数中。第一种方法更直接：

function [y] = v_func(x)
    y = (4 - x.^2).^(1/2) - (2 - x).^(1/2).*(x + 2).^(1/2);
    y(abs(y)<1e-10)=0;
end

上面执行与之前相同的计算，第二行代码将所有小于某个容差 (1e-10) 的值替换为零。请注意方程式与原始方程式有何不同。它已被“向量化”（请参阅​​句点的使用）以允许评估输入向量，而不必遍历向量中的每个元素。另请注意，当我们将它传递给时，ezplot我们必须在函数名称前加上 & 符号：

ezplot(@v_func,[-2,2]);

第二种方法需要将您的第一个匿名函数包装v在其他几个函数中（请参阅匿名函数和条件）。我们从已矢量化的原始函数开始：

v = @(x) (4 - x.^2).^(1/2) - (2 - x).^(1/2).*(x + 2).^(1/2);

和一个（条件）函数，用零替换所有小于某个容差的值：

cond = @(y)(y*(1-(abs(y)<1e-10)))

然后我们将两者包装在一起

func = @(x)cond(v(x))

以便条件函数评估 的输出v。把它放在一起ezplot给出：

ezplot(func,[-2,2]);

如图所示，所有输出都应为零。

图形标题将不是您想要的，因此可以将其替换为以下变体：

plotTitle = func2str(v);
title(strrep(plotTitle(5:end),'.',''));  % as I don't want '@(x)'  or periods to 
                                         % appear in the title

我忽略了使用，sym因为我没有符号工具箱。