c++ - 不存在模乘逆时的模除法

Question

我正在尝试解方程：

(binomial(n - 3, k, p) * binomial(n + k, n - 1, p) / (n + k)) % 1000003

我目前的解决方案：

int a, b, r;
a = BinomialModPrime(n - 3, k, P);
b = BinomialModPrime(n + k, n - 1, P);
r = ModularMultiply(a, b, P);
r = ModularMultiply(r, ModularInverse(n + k, P), P);

工作正常，直到我遇到一个问题集，其中任何 (n + k) 都没有模逆，因为

(n + k) % 1000003 == 0.

所以我的问题是，是否有另一种不涉及乘以模逆的方法来解决这个问题？例如，这些建议中的任何一个都可以解决我的问题吗？