如果可能的话，有谁知道在 Python 中计算经验/样本协变函数的好方法？
这是一本书的屏幕截图，其中包含协方差图的良好定义：
如果我理解正确，对于给定的滞后/宽度 h，我应该得到由 h（或小于 h）分隔的所有点对，乘以它的值，然后对于这些点中的每一个，计算它的平均值，在这种情况下，定义为 m(x_i)。但是，根据 m(x_{i}) 的定义，如果我想计算 m(x1)，我需要获得距离 x1 距离 h 内的值的平均值。这看起来像一个非常密集的计算。
首先，我是否正确理解这一点？如果是这样，假设二维空间计算这个的好方法是什么？我尝试用 Python 编写代码（使用 numpy 和 pandas），但这需要几秒钟，我什至不确定它是否正确，这就是为什么我不会在此处发布代码的原因。这是另一个非常天真的实现的尝试：
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform
distances = squareform(pdist(np.array(coordinates))) # coordinates is a nx2 array
z = np.array(z) # z are the values
cutoff = np.max(distances)/3.0 # somewhat arbitrary cutoff
width = cutoff/15.0
widths = np.arange(0, cutoff + width, width)
Z = []
Cov = []
for w in np.arange(len(widths)-1): # for each width
# for each pairwise distance
for i in np.arange(distances.shape[0]):
for j in np.arange(distances.shape[1]):
if distances[i, j] <= widths[w+1] and distances[i, j] > widths[w]:
m1 = []
m2 = []
# when a distance is within a given width, calculate the means of
# the points involved
for x in np.arange(distances.shape[1]):
if distances[i,x] <= widths[w+1] and distances[i, x] > widths[w]:
m1.append(z[x])
for y in np.arange(distances.shape[1]):
if distances[j,y] <= widths[w+1] and distances[j, y] > widths[w]:
m2.append(z[y])
mean_m1 = np.array(m1).mean()
mean_m2 = np.array(m2).mean()
Z.append(z[i]*z[j] - mean_m1*mean_m2)
Z_mean = np.array(Z).mean() # calculate covariogram for width w
Cov.append(Z_mean) # collect covariances for all widths
但是，现在我已经确认我的代码中有错误。我知道，因为我使用变异函数来计算协变异函数（covariogram(h) = covariogram(0) - variogram(h)），我得到了一个不同的图：
它应该看起来像这样：
最后，如果您知道用于计算经验协变函数的 Python/R/MATLAB 库，请告诉我。至少，这样我可以验证我做了什么。
