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我曾经smooth.spline为我的数据估计三次样条。但是当我使用方程计算 90% 的逐点置信区间时，结果似乎有点偏离。如果我做错了，有人可以告诉我吗？我只是想知道是否有一个函数可以自动计算与函数相关的逐点区间带smooth.spline。

boneMaleSmooth = smooth.spline( bone[males,"age"], bone[males,"spnbmd"], cv=FALSE)
error90_male = qnorm(.95)*sd(boneMaleSmooth$x)/sqrt(length(boneMaleSmooth$x))

plot(boneMaleSmooth, ylim=c(-0.5,0.5), col="blue", lwd=3, type="l", xlab="Age", 
     ylab="Relative Change in Spinal BMD")
points(bone[males,c(2,4)], col="blue", pch=20)
lines(boneMaleSmooth$x,boneMaleSmooth$y+error90_male, col="purple",lty=3,lwd=3)
lines(boneMaleSmooth$x,boneMaleSmooth$y-error90_male, col="purple",lty=3,lwd=3)

在此处输入图像描述

因为我不确定我是否做得正确，所以我使用gam()了 package.json 中的函数mgcv。

它立即给出了一个置信区间，但我不确定它是 90% 还是 95% CI 还是其他什么。如果有人可以解释，那就太好了。

males=gam(bone[males,c(2,4)]$spnbmd ~s(bone[males,c(2,4)]$age), method = "GCV.Cp")
plot(males,xlab="Age",ylab="Relative Change in Spinal BMD")

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我不确定置信区间是否smooth.spline像那些表格lowess那样具有“不错的”置信区间。但我从CMU 数据分析课程中找到了一个代码示例，用于制作贝叶斯引导置信区间。

以下是使用的函数和示例。主要功能是spline.cis第一个参数是数据框，其中第一列是x值，第二列是y值。另一个重要参数是B指示要执行的引导复制次数。（有关详细信息，请参阅上面链接的 PDF。）

# Helper functions
resampler <- function(data) {
    n <- nrow(data)
    resample.rows <- sample(1:n,size=n,replace=TRUE)
    return(data[resample.rows,])
}

spline.estimator <- function(data,m=300) {
    fit <- smooth.spline(x=data[,1],y=data[,2],cv=TRUE)
    eval.grid <- seq(from=min(data[,1]),to=max(data[,1]),length.out=m)
    return(predict(fit,x=eval.grid)$y) # We only want the predicted values
}

spline.cis <- function(data,B,alpha=0.05,m=300) {
    spline.main <- spline.estimator(data,m=m)
    spline.boots <- replicate(B,spline.estimator(resampler(data),m=m))
    cis.lower <- 2*spline.main - apply(spline.boots,1,quantile,probs=1-alpha/2)
    cis.upper <- 2*spline.main - apply(spline.boots,1,quantile,probs=alpha/2)
    return(list(main.curve=spline.main,lower.ci=cis.lower,upper.ci=cis.upper,
    x=seq(from=min(data[,1]),to=max(data[,1]),length.out=m)))
}

#sample data
data<-data.frame(x=rnorm(100), y=rnorm(100))

#run and plot
sp.cis <- spline.cis(data, B=1000,alpha=0.05)
plot(data[,1],data[,2])
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$main.curve)
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$lower.ci, lty=2)
lines(x=sp.cis$x,y=sp.cis$upper.ci, lty=2)

这给出了类似的东西

引导置信区间

实际上，看起来可能有一种更参数化的方法来使用折刀残差计算置信区间。此代码来自Smooth.spline 的 S+ 帮助页面

  fit <- smooth.spline(data$x, data$y)      # smooth.spline fit
  res <- (fit$yin - fit$y)/(1-fit$lev)      # jackknife residuals
sigma <- sqrt(var(res))                     # estimate sd

upper <- fit$y + 2.0*sigma*sqrt(fit$lev)   # upper 95% conf. band
lower <- fit$y - 2.0*sigma*sqrt(fit$lev)   # lower 95% conf. band
matplot(fit$x, cbind(upper, fit$y, lower), type="plp", pch=".")

这导致

剩余 CI 估计

就gam置信区间而言，如果您阅读print.gam帮助文件，则有一个se=默认参数，TRUE文档说

当 TRUE（默认）上线和下线添加到 2 个标准误差的 1-d 图中，高于和低于绘制的平滑估计值，而对于 2-d 图，+1 和 -1 标准误差的表面是等高线和覆盖在等高线图上进行估计。如果提供了正数，则在计算标准误差曲线或曲面时，该数字乘以标准误差。另请参阅下面的阴影。

所以可以通过调整这个参数来调整置信区间。（这将在print()通话中。）

于 2014-05-25T06:39:18.937 回答
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R 包mgcv计算平滑样条曲线和贝叶斯“置信区间”。这些不是通常（频率论者）意义上的置信区间，但数值模拟表明几乎没有差异；请参阅 Marra 和 Wood 的帮助文件中的链接文件mgcv。

library(SemiPar)
data(lidar)
require(mgcv)

fit=gam(range~s(logratio), data = lidar)
plot(fit)
with(lidar, points(logratio, range-mean(range)))

在此处输入图像描述

于 2015-04-24T01:25:39.323 回答