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public static double sqrt(double c)
{
    if (c < 0) return Double.NaN;
    double t = c;                          // line 1
    double err = 1e-15;                    // line 2
    while (Math.abs(t - c/t) > err * t)    // line 3
        t = (c/t + t) / 2.0;           // line 4
    return t;
}

Q1：我对第1行和第4行的变量t感到困惑：既然t = c，那么c/t = 1，那么第4行是什么意思？

Q2：第3行，检查的目的是什么？

我搜索了“牛顿法”并得到了几个解释，但我仍然无法理解。我可以在这里要求一个直截了当的解释吗？

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Q1：请注意，t循环的每次迭代都会发生变化，所以 while c/t==1 最初，它不会在那之后。

Q2：我们希望循环继续，直到我们得到一个“足够接近”的答案，如定义err。

于 2014-05-23T13:13:54.533 回答
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牛顿法用于逼近实值函数的根。见这里。

当您将根计算为 double 值时，您实际上是在尝试求解F(x) = X^2 - CC 是 double 的位置，并且您将尝试找到使等式为零的 x。

现在Newton's Method通过一系列猜测来近似这个。通过每次猜测（因为此函数具有适当的属性），我们更接近平方根。增量近似实际上是在每个猜测（t）处计算图形的切线，然后选择该点作为该点的猜测，并在步骤（c/t + t）/2 中更接近。在某个时刻，我们变得非常接近，我们不希望函数永远继续下去，所以我们有第 3 行来检查我们的下一个估计是否与当前近似值有一定的距离。如果下一个近似值比 err*t 更接近，我们就不必费心继续。我们已经足够接近了。

于 2014-05-23T13:30:44.150 回答