python - GMPY2（或 GMP）是否有 pow() 函数？

Question

GMPY2（或 GMP）有一个powmod功能，但除了 python 的 native 之外，我找不到任何用于常规求幂的东西pow。mpz整数是否存在这样的函数？

Answer 1

只需使用 Python 的标准pow()函数或指数**运算符。GMPY2 的mpz类型重载了所有标准的特殊方法，因此您应该能够使用标准的 Python 命令。

例如：

>>> from gmpy2 import mpz
>>> pow(mpz(3),7)
mpz(2187)
>>> pow(mpz(3),7,13)
mpz(3)
>>> mpz(3)**7
mpz(2187)
>>> 

divmod() 等也是如此。

Answer 2

一些性能信息：

gmpy2 pow 的速度是 python pow 的两倍，即使考虑到结构：

>>> timeit.timeit('pow(98765, 10)', number=100000)
0.048412954514788
>>> timeit.timeit('pow(gmpy2.mpz(98765), 10)', number=100000, setup='import gmpy2')
0.024286470230094892

您可以在 mpz 上使用内置功能pow(x,y,modulus)，但使用 powmod 会快 10% 左右。

>>> timeit.timeit('pow(gmpy2.mpz(987654321),1000,100003)', 
number=100000, setup='import gmpy2')
0.057212181510976734
>>> timeit.timeit('gmpy2.powmod(987654321,1000,100003)', 
number=100000, setup='import gmpy2')
0.04513445007546579
>>> timeit.timeit('pow(987654321,1000,100003)', 
number=100000, setup='import gmpy2')
0.15511784474188062

gmpy2 版本比带有模数的原生 python 快得多（有时快 10 倍）。由于 mpz 的构建时间，使用 powmod 仅比使用 pow/mpz 快一点。

如果你已经有一个 mpz，powmod 和 pow 是绝对等价的。

Answer 3

当然可以。

void mpz_pow_ui (mpz_t rop, const mpz_t base, unsigned long int exp)
void mpz_ui_pow_ui (mpz_t rop, unsigned long int base, unsigned long int exp)

将 rop 设置为 base 提升为 exp。案例 0^0 产生 1。

当然没有mpz_pow(...)哪个会接受两个mpz_t输入参数。这样做的原因是，如果内存服务，因为unsigned long被认为是足够的，而mpz_t e, bforb^e可能很容易在内存需求方面不成比例。我似乎找不到提出索赔的邮件列表帖子，但当我找到时，我会发布参考。

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编辑：我似乎找不到pow没有 Python 模运算的纯函数，但这可能是我不够努力的情况。但是，我确实看到了一个sqrt功能，这意味着您可以实现自己的pow功能（也是this）。