glmnet - glmnet 中用于交叉验证的默认 lambda 序列

Question

有人知道 cv.glmnet（在 R 的 glmnet 中）或 LassoCV（scikit-learn）如何选择他们在交叉验证中使用的一系列正则化常数（lambdas）吗？非常感谢！

Answer 1

根据 Friedman, Hastie & Tibshirani (2010) 的策略是选择一个最小值 lambda_min = epsilon * lambda_max，并在对数尺度上构造一个从 lambda_max 到 lambda_min 递减的 K 值序列。典型值为 epsilon = 0.001 和 K = 100。

以下示例生成数据，计算 lambda 路径并将其与 glmnet 的路径进行比较：

## Load library and generate some data to illustrate:
library("glmnet")
set.seed(1)
n <- 100
x <- matrix(rnorm(n*20), n, 20)
y <- rnorm(n)

## Standardize variables: (need to use n instead of (n-1) as denominator)
mysd <- function(z) sqrt(sum((z-mean(z))^2)/length(z))
sx <- scale(x, scale = apply(x, 2, mysd))
sx <- as.matrix(sx, ncol = 20, nrow = 100)

## Calculate lambda path (first get lambda_max):
lambda_max <- max(abs(colSums(sx*y)))/n
epsilon <- .0001
K <- 100
lambdapath <- round(exp(seq(log(lambda_max), log(lambda_max*epsilon), 
                            length.out = K)), digits = 10)
lambdapath

## Compare with glmnet's lambda path:
fitGLM <- glmnet(sx, y)
fitGLM$lambda

请注意，glmnet 不会计算所有 100 个（默认）lambda 值的解决方案，它会提前停止。不知道停止的规则是什么。

另请参阅glmnet 如何计算最大 lambda 值

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Friedman, J.、Hastie, T. 和 Tibshirani, R. (2010)。通过坐标下降的广义线性模型的正则化路径。统计软件学报，33（1），1。