matlab - Matlab中的下溢

Question

手动将具有大负指数（如 1e-300）的数字设置为零以避免 Matlab 中的下溢是一种好习惯吗？

如果不是，我们在实现 log(1+exp(x)) 等函数时如何避免下溢的危害？

Answer 1

通常，在添加非常大和非常小的值时会遇到麻烦，因为这会导致较高的相对误差。去掉这个求和 (1+exp(x))，当 x 很大时，它很快就会超出 double 值的范围。

log(1+exp(x))
log(1+1/exp(x))*exp(x))
log(1+1/exp(x))+log(exp(x))
log(1+1/exp(x))+x

另一种方法是使用 vpa：

log(1+exp(vpa(10^6)))

非常慢，但您会得到配置精度的结果。

我从未见过手动将小值设置为零的情况是一个好的解决方案，通常与容差相比更好。