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有没有办法有效地计算两个函数(f,g)的最大值的傅里叶变换,知道它们的傅里叶变换?

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我对此表示怀疑。max(f, g) 的傅里叶变换可以有效地计算当且仅当 |f| 的傅里叶变换 可以有效计算。(因为 max(f,g) = (f+g+|fg|)/2。)

但是 F{f} 和 F{|f|} 之间似乎没有任何关系......

于 2010-03-01T13:45:29.330 回答
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假设您的意思是每个点的最大值,并且由于最大值是非线性运算,因此没有任何方法可以做到这一点。您需要在时域中进行最大操作,然后执行傅里叶变换。

于 2010-03-01T13:45:40.447 回答
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你可以用 FT(max(f(x),g(x))) = FT( H(fg)f + (1-H(fg))f) = FT( H(fg) f) + FT( 1-H(fg))f)

但是在这里你会卡住,因为据我所知,不存在组合两个函数的如此酷的公式。即使你知道

金融时报(女)

英尺(克)

FT(fg)=FT(f)-FT(g)

FT(H)=1/2(delta+1/(pi is))

只需打开积分并弄清楚如何组合术语。它可以是难以置信的困难或难以置信的简单。试试看嘛。

于 2015-12-09T17:18:35.257 回答