arduino-ide - Arduino上的Haversine公式实现

Question

我正在使用 GPS 和 Arduino 创建地理围栏。我想实现Ha​​versine公式来找到两点之间的距离，以便用半径计算它。问题是我发现很难在 Arduino IDE 上实现 Haversine 公式，我是 Arduino 的初学者。

a = sin²(Δφ/2) + cos(φ1).cos(φ2).sin²(Δλ/2)
c = 2.atan2(√a, √(1−a))
d = R.c

如何在 Arduino IDE 上实现上述公式？

Answer 1

要使用半正弦或 余弦球定律，您需要 atan2() 或 acos() 函数，这在 Arduino 中似乎不可用。

毕达哥拉斯定理可用于等角投影来计算距离。这比Haversine 或Spherical Law of Cosines 简单，但仍然允许向极点收敛并使用Arduino 中可用的trig 函数。

理论

赤道处的地球周长 = 40,076 公里。赤道被划分为 360 度经度，因此赤道处的每一度代表大约 111.32 公里。从赤道向极点移动，这个距离在极点处减小到零。

1 degrees aproximates to 111.32 km at equator.
96.41km at 30 degrees N/S
78.71 km at 45 degrees N/S
55.66 km at 60 degrees N/S
28.82 km at 75 degrees N/S

应用

在伪代码中，因为我不知道 Arduino

R = 6371;km
lat/lng in radians

var x = (lng2-lng1) * cos((lat1+lat2)/2);
var y = (lat2-lat1);
var dist = sqrt(x*x + y*y) * R;

结果

coordinates = (0,0) to (1,0) Haversine 157.293809 km Equirectangular 157.294807 km
coordinates = (10,0) to (11,0) Haversine 155.985273 km Equirectangular 155.986379 km
coordinates = (20,0) to (21,0) Haversine 152.397156 km Equirectangular 152.39855 km
coordinates = (30,0) to (31,0) Haversine 146.81715 km Equirectangular 146.818975 km
coordinates = (40,0) to (41,0) Haversine 139.728101 km Equirectangular 139.730447 km
coordinates = (50,0) to (51,0) Haversine 131.817706 km Equirectangular 131.820603 km
coordinates = (60,0) to (61,0) Haversine 123.976838 km Equirectangular 123.980256 km
coordinates = (70,0) to (71,0) Haversine 117.255674 km Equirectangular 117.259525 km
coordinates = (80,0) to (81,0) Haversine 112.726966 km Equirectangular 112.731106 km

Answer 2

arduino 的TinyGPS库具有测量两点之间的距离以及两点之间的航向/方位的功能。