我想看看两者的性能是否可以根据它们所处理的目标函数进行比较？
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顺便说一句，Fuzzy-C-Means (FCM) 聚类算法也称为Soft K-Means。
目标函数实际上是相同的，唯一的区别是引入了一个向量，该向量表示给定点属于每个集群的百分比。这个向量被提交给一个“刚度”指数，旨在更加重视更强的连接（并且相反地最小化弱连接的权重）；顺便说一下，当刚度因子趋于无穷大时，结果向量变为二进制矩阵，因此使 FCM 模型与 K-Means 的模型相同。
我认为，除了没有分配点的集群的一些可能问题外，可以通过模拟无限刚度因子（=通过引入改变向量中的最大值为 1，并将其他值归零，以代替向量的幂运算）。这当然是运行 K-Means 的一种非常低效的方法，因为该算法必须执行与真正的 FCM 一样多的操作（如果只有 1 和 0 值，这确实简化了算术，但不是复杂性）
关于性能，FCM 因此需要为每个点、每个维度执行 k（即簇数）乘法（不计算指数以考虑刚度）。这一点，加上计算和管理邻近向量所需的开销，解释了为什么 FCM 比普通的 K-Means 慢得多。
但是 FCM/Soft-K-Means 比 Hard-K-Means 更不“愚蠢”，例如对于拉长的集群（当其他维度上一致的点倾向于沿着一个或两个特定维度分散时），这就是它的原因犹在 ;-）
从我原来的回复：
另外，我只是想到了这一点，但没有考虑任何“数学”，FCM 可能比硬 K-Means 收敛得更快，在一定程度上抵消了 FCM 更大的计算需求。
2018 年 5 月编辑：
实际上，没有任何知名的研究可以让我确定哪些支持我对 FCM 更快收敛速度的上述预感。谢谢本杰明霍恩让我诚实;-)
于 2010-02-27T03:02:22.827 回答
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K-Means 聚类和Fuzzy-C 均值聚类在方法上非常相似。主要区别在于，在 Fuzzy-C 均值聚类中，每个点都具有与特定聚类相关的权重，因此一个点不会像与聚类具有弱或强关联那样位于“聚类中”，这由到簇中心的反距离决定。
Fuzzy-C 方法的运行速度往往比 K 方法慢，因为它实际上做了更多的工作。每个点都用每个集群进行评估，每次评估涉及更多操作。K-Means 只需要进行距离计算，而模糊 c 均值需要进行完整的反距离加权。
于 2010-02-27T01:48:32.727 回答
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C-means 是模糊的，但 k-means 是困难的（不是模糊的），每个点在 K-means 中属于一个质心，但在模糊 c-means 中，每个点可以属于两个质心但质量不同。
每个点要么是第一个质心的一部分，要么是第二个质心的一部分。但在 C-means 中，一个点可以是第一个质心 (90%) 和第二个质心 (10%) 的一部分。例如，如果学生失败或通过她/他有 49。不知何故是通过而现实是失败的，那个时候我们称之为模糊。
于 2019-03-30T23:19:45.887 回答
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人们在技术上写得很好，每个答案都写得很好。但是我想说的外行语言是一样的。K 表示将整个数据集聚类成 K 个聚类，其中一个数据应该只属于一个聚类。模糊 c 均值创建 k 个集群，然后将每个数据分配给每个集群，但它们将成为定义数据属于该集群的强度的一个因素。
于 2016-07-29T06:24:16.920 回答