line - 样条与直线的交点

Question

我试图找到一种方法来计算 b 样条和直线之间的交点。到目前为止，谷歌并没有提供太多帮助。

Answer 1

纯数学方法：

• 变换样条线和直线，使直线位于 X 轴上。
• 计算样条上 Y = 0 的点（取决于样条的顺序）。
• 将这些点转换回原始坐标系。

如果这是你要走的路，我可以制定出必要的公式。

Answer 2

我听说过的最有效的算法称为 Bezier 裁剪。

这是关于曲线和样条相交的书籍章节（pdf）。

Answer 3

您最好的方法可能是将样条分解成单独的线段并测试每个线段是否与线相交。样条曲线可能与直线相交不止一个点，因此您还必须确定您感兴趣的点。