我正在尝试手动导出 ((.) foldr) 的类型
(.) ::(b1 -> c1) -> (a1 -> b1) -> a1 -> c1
foldr :: (a2 -> b2 -> b2) -> b2 -> [a2] -> b2
然后：
b1 = a2 -> b2 -> b2
c1 = b2 -> [a2] -> b2
匹配我得到的类型：
((a2 -> b2 -> b2) -> (b2 -> [a2] -> b2)) -> (a1 -> (a2 -> b2 -> b2)) -> a1 -> (b2 -> [a2] -> b2)
但是后来我对如何减少这种表达感到困惑。
有什么帮助吗？
谢谢，
塞巴斯蒂安。
您正确计算了(.)in的类型(.) foldr。The(.)应用于一个参数 (the foldr)，因此您可以丢弃 the ((a2 -> b2 -> b2) -> (b2 -> [a2] -> b2))，剩下的是 的类型(.) foldr：
(a1 -> a2 -> b2 -> b2) -> a1 -> (b2 -> [a2] -> b2)
在扔掉它之前确保它foldr可以有类型。((a2 -> b2 -> b2) -> (b2 -> [a2] -> b2))如果匹配正确，则此检查不会失败，但它是一个很好的健全性检查。
如果我们有
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)
foldr :: (x -> y -> y) -> y -> [x] -> y
那么 for (.) foldr，b -> c必须与 的类型对齐foldr，所以
b -> c
(x -> y -> y) -> (y -> [x] -> y)
这意味着
b ~ (x -> y -> y)
c ~ (y -> [x] -> y)
所以代入：
-- b c
(.) foldr :: (a -> (x -> y -> y)) -> (a -> (y -> [x] -> y))
由于->是左关联的，我们可以去掉额外的括号：
(.) foldr :: (a -> x -> y -> y) -> (a -> y -> [x] -> y)
如果你愿意，你可以更进一步
(.) foldr :: (a -> x -> y -> y) -> a -> y -> [x] -> y
所以如果我们问 GHCi 是什么类型，我们会得到
> :t (.) foldr
(.) foldr :: (a -> a1 -> b -> b) -> a -> b -> [a1] -> b
a ~ a, a1 ~ x, 和, 所以我们b ~ y得到了正确的答案。