r - 查找 beta 和正态分布之间的交集

Question

我有 2 个分布 - 1 个 beta 和 1 个正态分布，我需要找到它们的 pdf 的交集。我知道两者的参数并且能够直观地看到交叉点，但我正在寻找一种方法让 R 计算确切的点。有人知道如何做到这一点吗？

Answer 1

使用uniroot().

uniroot(function(x) dbeta(x, 1, 2)-dnorm(x, 0, 1), c(0, 1))
## $root
## [1] 0.862456
## 
## $f.root
## [1] 5.220165e-05
## 
## $iter
## [1] 3
## 
## $estim.prec
## [1] 6.103516e-05

这解决了一个方程dbeta(x, ...) == dnorm(x, ...)wrt x（在 inverval [0,1] 中，因为这是 beta 分布的支持），即找到 的根dbeta(x, ...) - dnorm(x, ...)。结果列表的root字段为您提供答案（或多或少精确）。