java - “简单”的 Trie 实现

Question

我需要为一个大学项目实现一个Trie（Java）。Trie 应该能够添加和删除字符串（对于第 1 阶段）。

我每天（过去几天）都花了几个小时试图弄清楚如何做到这一点，但每次都惨遭失败。

我需要一些帮助，互联网上的示例和我的教科书（Adam Drozdek 的 Java 中的数据结构和算法）没有帮助。

信息

我正在使用的节点类：

class Node {
    public boolean isLeaf;
}

class internalNode extends Node {
    public String letters;  //letter[0] = '$' always.
    //See image -> if letter[1] = 'A' then children[1] refers to child node "AMMO"
    //See image -> if letter[2] = 'B' then children[2] refers to internal node "#EU"
    public TrieNode[] children = new TrieNode[2];

    public TrieInternalNode(char ch)
    {
        letters = "#" + String.valueOf(ch);//letter[0] = '$' always.
        isLeaf = false;
    }
}

class leafNode extends Node
{
    public String word;
    public TrieLeafNode(String word)
    {
        this.word = new String(word);
        isLeaf = true;
    }
}

这是我需要遵循的插入伪代码：（警告它非常模糊）

trieInsert(String K)
{
    i = 0;
    p = the root;
    while (not inserted)
    {
        if the end of word k is reached
            set the end-of-word marker in p to true;
        else if (p.ptrs[K[i]] == 0)
            create a leaf containing K and put its address in p.ptrs[K[i]];
        else if reference p.ptrs[K[i]] refers to a leaf
        {
            K_L = key in leaf p.ptrs[K[i]]
            do
            {
                create a nonleaf and put its address in p.ptrs[K[i]];
                p = the new nonleaf;
            } while (K[i] == K_L[i++]);
        }
        create a leaf containing K and put its address in p.ptrs[K[--i]];
        if the end of word k is reached
            set the end-of-word marker in p to true;
        else
            create a leaf containing K_L and put its address in p.ptrs[K_L[i]];
        else
            p = p.ptrs[K[i++]];
    }
}

我需要实现以下方法。

public boolean add(String word){...}//adds word to trie structure should return true if successful and false otherwise

public boolean remove(String word){...}//removes word from trie structure should return true if successful and false otherwise

我找不到删除的伪代码，但如果插入不起作用，删除不会帮助我。
这是我需要实现的 Trie 外观的图像。

在此处输入图像描述

我知道如果像这样实施，Trie 仍然会效率低下，但目前我不必担心这一点。
这本书提供了一个类似于我需要做的实现，但不使用单词 char ('$') 的结尾，并且只将没有前缀的单词存储在子节点中http://mathcs.duq.edu/drozdek/DSinJava/SpellCheck.java

约束

我需要在 JAVA 中实现 trie。
我可能不会导入或使用任何 Java 的内置数据结构。（即没有 Map、HashMap、ArrayList 等）
我可以使用数组、Java 原始类型和 Java 字符串。
Trie 必须使用$（美元）符号来表示词尾。（见下图）

在此处输入图像描述

我可以假设现在$将插入包含该符号的单词。
我需要以与本书相同的风格实现 Trie it。
单词的大小写无关紧要，即。所有单词都将被视为小写
Trie 应该只存储词尾字符和适用于单词而不是整个字母表的字符（如某些实现）。

我不希望任何人为我执行实施（除非他们有一个躺在身边:P）我真的需要帮助。

score 2 · Accepted Answer

首先，我不认为你应该让叶节点和内部节点分开类。我建议使用 isLeaf() 方法创建一个通用节点类。如果节点没有子节点，此方法将返回 true。

这是您需要实现的功能的一些更高级别的伪代码。为简单起见，我假设存在一个名为 getIndex() 的方法，该方法返回与字符对应的索引。

Insert(String str)
    Node current = null
    for each character in str
        int index = getIndex(character)
        if current.children[index] has not been initialized
            initialize current.children[index] to be a new Node
        current = current.children[index]

您可以轻松地扩充此伪代码以满足您的需求。例如，如果您想在插入不成功时返回 false：

如果输入字符串为 null，则返回 false
如果输入字符串包含无效字符，则返回 false

现在，这里有一些更高级别的用于移除的伪代码。

Remove(String str)
    Node current = null
    for each character in str
        int index = getIndex(character)
        current = current.children[index] 

    // At this point, we found the node we want to remove. However, we want to 
    // delete as many ancestor nodes as possible. We can delete an ancestor node 
    // if it is not need it any more. That is, we can delete an ancestor node 
    // if it has exactly one child. 

    Node ancestor = current
    while ancestor is not null
        if ancestor has 2 or more children
            break out of loop 
        else if ancestor has less than 2 children
            Node grandAncestor = ancestor.parent
            if grandAncestor is not null
                reinitialize grandAncestor.children // this has the effect of removing ancestor

        ancestor = ancestor.parent

在非常高的层次上，我们将输入字符串跟随到我们要删除的节点。之后，我们沿着父指针向上遍历树并删除每个具有 1 个子节点的节点（因为不再需要它）。一旦我们到达一个有 2 个孩子的节点，我们就会停下来。

与 Insert 一样，我们可以轻松地扩充此伪代码以在删除不成功时返回 false：

如果输入字符串为 null，则返回 false
如果输入字符串包含无效字符，则返回 false
如果输入字符串指向一个不存在的节点，则返回 false

如果您的 Node 类具有父字段，则最容易实现删除。但是，没有父点的方法是可以实现的，但是难度比较大。您可以在此处查看更复杂的实现示例。

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