我在这里使用火星的方程式和数据 http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/aprx_pos_planets.pdf
以及在第四页顶部给出的偏心异常开普勒方程的解 http://murison.alpheratz.net/dynamics/twobody/KeplerIterations_summary.pdf
并通过将 get_centuries_past 中的日期修改为以下日期并查看第 E-7 页以获取火星的实际 x、y、z 坐标来检查输出(以下示例数据,但好奇的链接: http://books. google.com/books/about/Astronomical_Almanac_for_the_Year_2013_a.html?id=7fl_-DLwJ8YC)
日期 2456320.5 是 2013, 1, 28 并且应该输出
x = 1.283762
y = -0.450111
z = -0.241123
日期 2456357.5 是 2013 年 3 月 6 日,应该输出
x = 1.300366
y = 0.533593
z = 0.209626
日期 2456539.500000 是 2013 年 9 月 4 日,应该输出
x = - 0.325604
y = 1.418110
z = 0.659236
我测试了平均异常方程,它很好。但是,我无法获得一组好的 x,y,z 坐标。我一直在调整我的开普勒和坐标函数,但无法让它们与天文历书中的表格相匹配。
非常感谢任何有关解决星星位置的建议或建议。下面的代码可以放在一个 .rb 文件中,在命令行上运行它会输出 x,y,z 值。
def get_centuries_past_j2000()
#second number is from DateTime.new(2000,1,1,12).amjd.to_f - 1 the modified julian date for the J2000 Epoch
#Date.today.jd.to_f - 51544.5
(DateTime.new(2013,1,28).amjd.to_f - 51544.5)/36525
end
class Planet
attr_accessor :semi_major_axis, :semi_major_axis_delta, :eccentricity, :eccentricity_delta,
:inclination, :inclination_delta, :mean_longitude, :mean_longitude_delta, :longitude_of_perihelion,
:longitude_of_perihelion_delta, :longitude_of_ascending_node, :longitude_of_ascending_node_delta, :time_delta
def initialize(semi_major_axis, semi_major_axis_delta, eccentricity, eccentricity_delta,
inclination, inclination_delta, mean_longitude, mean_longitude_delta, longitude_of_perihelion,
longitude_of_perihelion_delta, longitude_of_ascending_node, longitude_of_ascending_node_delta, time_delta)
@semi_major_axis = semi_major_axis + (semi_major_axis_delta * time_delta)
@eccentricity = eccentricity + (eccentricity_delta * time_delta)
@inclination = inclination + (inclination_delta * time_delta)
@mean_longitude = mean_longitude + (mean_longitude_delta * time_delta)
@longitude_of_perihelion = longitude_of_perihelion + (longitude_of_perihelion_delta * time_delta)
@longitude_of_ascending_node = longitude_of_ascending_node + (longitude_of_ascending_node_delta * time_delta)
@argument_of_perhelion = @longitude_of_perihelion - @longitude_of_ascending_node
end
def mean_anomaly
((@mean_longitude - @longitude_of_perihelion)%360).round(8)
end
def eccentric_anomaly
mod_mean_anomaly = mean_anomaly
if mod_mean_anomaly > 180
mod_mean_anomaly = mod_mean_anomaly - 360
elsif mod_mean_anomaly < -180
mod_mean_anomaly = mod_mean_anomaly + 360
end
e34 = @eccentricity**2
e35 = @eccentricity*e34
e33 = Math.cos(mod_mean_anomaly*Math::PI/180)
mod_mean_anomaly + (-0.5 * e35 + @eccentricity + (e34 + 1.5 * e33 * e35) * e33) * Math.sin(mod_mean_anomaly*Math::PI/180)
end
def J2000_ecliptic_plane
x_prime = @semi_major_axis * (Math.cos(eccentric_anomaly*Math::PI/180) - @eccentricity)
y_prime = @semi_major_axis * Math.sqrt(1-@eccentricity**2) * Math.sin(eccentric_anomaly*Math::PI/180)
z_prime = 0
x = x_prime * (Math.cos(@argument_of_perhelion*Math::PI/180) * Math.cos(@longitude_of_ascending_node*Math::PI/180) - Math.sin(@argument_of_perhelion * Math::PI/180) * Math.sin(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) * Math.cos(@inclination * Math::PI/180)) + y_prime * (-Math.sin(@argument_of_perhelion* Math::PI/180) * Math.cos(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) - Math.cos(@argument_of_perhelion * Math::PI/180) * Math.sin(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) * Math.cos(@inclination * Math::PI/180))
y = x_prime * (Math.cos(@argument_of_perhelion*Math::PI/180) * Math.sin(@longitude_of_ascending_node*Math::PI/180) + Math.sin(@argument_of_perhelion * Math::PI/180) * Math.cos(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) * Math.cos(@inclination * Math::PI/180)) + y_prime * (-Math.sin(@argument_of_perhelion* Math::PI/180) * Math.sin(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) + Math.cos(@argument_of_perhelion * Math::PI/180) * Math.cos(@longitude_of_ascending_node * Math::PI/180) * Math.cos(@inclination * Math::PI/180))
z = x_prime * Math.sin(@argument_of_perhelion*Math::PI/180) * Math.sin(@inclination*Math::PI/180) + y_prime * Math.cos(@argument_of_perhelion*Math::PI/180) * Math.sin(@inclination*Math::PI/180)
return x, y, z
end
end
time = get_centuries_past_j2000
mars = Planet.new(1.52371034, 0.00001847, 0.09339410, 0.00007882, 1.84969142, -0.00813131, -4.553443205, 19140.30268499, -23.94362959, 0.44441088, 49.55952891, -0.29257343, time)
puts time
puts mars.mean_anomaly
puts mars.eccentric_anomaly
puts mars.J2000_ecliptic_plane