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我一直在阅读这篇文章，并在其中一个部分中指出：

镜头向后构图。我们不能让(.)行为像函数吗？

你是对的，我们可以。我们不是出于各种原因，但直觉是对的。镜头应该像功能一样组合。重要的一件事是 id 可以在不影响任何镜头的情况下预先或后期组合任何镜头。

镜头向后组合是什么意思？

另外，这是什么意思：我们不能让(.)行为像函数吗？

(.)是一个函数，通过将它与 Lens 一起使用，它是否会(.)表现得像其他东西？

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Lens类型：

type Lens s t a b = forall f. Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

出于说明目的，我们可以坚持使用不太通用的简单镜头类型，Lens'. 那么右边就变成了：

forall f. Functor f => (a -> f a) -> s -> f s

直观地说，(a -> f a)是对类型为 的结构的一部分的操作s，它被提升为对整个结构的操作，(s -> f s)。（函子类型构造函数f是允许镜头泛化 getter、setter 和许多其他东西的诡计的一部分。我们现在不需要担心它。）换句话说：

  • 从用户的角度来看，镜头允许在给定整体的情况下专注于其中的一部分。
  • 在实现方面，镜头是一种功能，它采用部分功能并导致整体功能。

（请注意，在我刚刚的描述中，“部分”和“整体”是如何以不同的顺序出现的。）

现在，镜头是一个功能，功能可以组合。众所周知，(.)有类型：

(.) :: (y -> z) -> (x -> y) -> (x -> z)

让我们把涉及的类型变成简单的镜头（为了清楚起见，我将放弃约束和forall）。x变成a -> f a，y变成s -> f s，z变成t -> f t。的特殊类型(.)将是：

((s -> f s) -> t -> f t) -> ((a -> f a) -> s -> f s) -> ((a -> f a) -> t -> f t)

结果我们得到的镜头有 type (a -> f a) -> (t -> f t)。因此，合成镜头firstLens . secondLens对所聚焦的部分进行操作，secondLens并使其成为对所针对的整个结构的操作firstLens。这恰好与组合 OO 样式字段引用的顺序相匹配，这与普通 Haskell 记录访问器的组合顺序相反。

于 2014-04-15T20:36:01.527 回答
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您可以将Getter镜头的一部分视为一个函数，您可以使用view. 例如写fst函数的lens方式是：

view _1 :: (a,b) -> a

现在观察：

view _1 . view _2 :: (c, (a,b)) -> a  -- First take the second pair element, then the first 
view (_1 . _2)    :: ((b,a) ,c) -> a   -- This is "backwards" (exactly the opposite order of the above)

对于镜头，(.)其行为与功能不同。对于函数，f . g表示“先应用 g，然后应用 f”，但对于镜头，则表示first use the lens f, then use the lens g. 实际上，(.)这两种类型的功能是相同的，但是镜头的类型使它看起来像是倒退了。

于 2014-04-15T19:25:51.577 回答