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我看到可以为 OLS 使用 regress/regstats，并且我找到了 L1-Regression (Laplace) 的在线实现，但我似乎不太明白如何实现 t 分布式错误术语。我已经尝试最大化残差的对数似然，但似乎没有提出正确的答案。

classdef student < handle
   methods (Static)

       % Find the sigma that maximizes the Log Liklihood function given a B
       function s = findLonS(r,df)
           n = length(r);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(s) -sum(log(tpdf(r ./ s, df)));

           s = fminunc(f, (r'*r)/n);
       end

       function B = regress(X,Y,df) 
           [n,m] = size(X);

           bInit = ones(m, 1);

           r = (Y - X*bInit);
           s = student.findLonS(r, df);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(b) -sum(log(tpdf((Y - X*b) ./ s, df)));

           options = optimset('MaxFunEvals', 10000, 'TolX', 1e-16, 'TolFun', 1e-16);
           [B, fval] = fminunc(f, bInit, options); 
       end
   end
end

与 R 实现（我知道它已经过测试并且是准确的）相比，我得到的解决方案是错误的。

任何关于修复的建议或想法，我可以在哪里找到已经可用的解决方案？

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1 回答 1

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我的猜测是你必须调整s给定的比例b。这要么意味着做一些事情，比如交替优化b，然后调整s，然后再次优化b，或者可能将你的目标重写为

f = @(b)(-sum(log(tpdf((Y-X*b) ./ student.findLonS(Y-X*b,df),df))));
于 2010-02-21T06:25:06.333 回答