floating-point - 浮点尾数偏差

Question

有谁知道如何出去解决这个问题？

* a = 1.0 × 2^9
* b = −1.0 × 2^9
* c = 1.0 × 2^1 

使用浮点数（表示使用 14 位格式，5 位用于偏置为 16 的指数，8 位归一化尾数，数字为单符号位），执行以下两个计算，支付密切注意操作顺序。

* b + (a + c) = ?
* (b + a) + c = ? 

Answer 1

S EEEEE MMMMMMMM
0 11001 10000000 a
1 11001 10000000 b
0 10001 10000000 c

0 11001 00000000 c, denormalized (uh oh!)

如果我做对了，看起来你不能将 c 非规范化为 a 的指数，所以你最终用相同的指数将 1 加到 -1，所以你最终得到 0。我相信这是一个教训以浮点格式将小数添加到大数的限制。

我把第二个问题留给你...

Answer 2

要完成此练习，您只需按照添加步骤进行操作，如此处所述： http ://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Addition_and_subtraction