boolean - 这些布尔表达式（真值表）如何等效？

Question

我试图更好地理解布尔等价，但这个例子让我有点卡住了。

我指的是这个网站：http ://chortle.ccsu.edu/java5/Notes/chap40B/ch40B_9.html

这是有道理的，但不是同时...它说它们是等价的，但是真/假值不会以某种方式相加/对齐，从而使它们变得等价，如表所示是。有人可以向我解释一下吗？

!(A && B) <-- 第一个表达式

(C || D) <-- 第二个表达式

最后一列是指两个表达式的等价性，是的，根据表格它们是等价的。但是，我只是不明白这两个表达式是如何等价的。如果 A = F, B = F --> T，那么 C = F, D = F --> T 也不行吗？

A   B     C   D
--------------------
F   F     T   T   T
F   T     T   F   T
T   F     F   T   T
T   T     F   F   F

Answer 1

当您试图将其从实际表达式简化为单字母变量时，您会感到困惑。在引用实际链接时，您使用的变量似乎可以映射到原始表达式，如下所示：

A = speed > 2000
B = memory > 512
C = speed <= 2000
D = memory <= 512

如果你看它，C等于!A和D等于!B。所以表达式(C || D)是有效的!((!A) || (!B))。根据德摩根定律，这与 相同!(A && B)。

Answer 2

该表说明 !(A && B) 等价于 !A || !B。列 C 和 D 似乎被定义为 C = !A 和 D = !B。最后一列是 C || D

所以 A = F, B = F 当然意味着 !(A && B)。在这种情况下，C = D = T，C || 也是如此。D = T。