algorithm - 在游戏 2048 中，最大的理论牌是什么？

Question

在游戏2048中，可以达到的最大牌是多少，假设玩家玩得最佳并且牌在最佳位置生成？

天真地我会说最大的可实现瓷砖是65536 * 2 = 131072因为似乎最好的板如下：

  4     4     8     16
 256   128    64    32
 512   1024  2048  4096
65536 32768 16384  8192

但我不确定是否

1. 这是正确的
2. 如何证明我的直觉确实是正确的。

（对不起，如果我应该在Gaming.stackexchange上提问，但这更像是一个 CS 问题，而不是一个游戏问题）

Answer 1

您还没有完成您建议的电路板：您可以向右滑动，一直向下并获得 131072。因此您的分析是正确的，尽管您错过了一个位置：

这将是你的最后一块板：

  4     8     16    32
 512   256   128    64
 1024  2048  4096  8192
131072 65536 32768 16384