database - 找到 R 的所有最小候选键

Question

我有一个R= {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K} F={ABGH->IJKF,JIGH->ABF, A->CDE}我需要找到的所有最小候选键R，以及如何规范化R为 BCNF

到目前为止，我得到了以下答案 ABGH：GHJIK和AGHIJK。

但我从这个网站检查了我的答案：checked site

我不知道为什么“K”不是答案的一部分，我不确定我的答案是否正确。谢谢！

Answer 1

R有两个候选键：{ABGH}和{GHIJ}。

{GHJIK} 不是候选键，但如果是，那么 {AGHIJK} 将不是最小键。

属性 K 不是两个候选键的一部分，因为 {ABGH} 的闭包包含 K，而 {GHIJ} 的闭包包含 K。例如，对于 {ABGH} 。. .

ABGH->ABGH (trivial)
ABGH->IJKF (given), therefore
ABGH->ABGHIJKF
A->CDE (given), therefore
ABGH->ABCDEGHIJKF, or in alpha order
ABGH->ABCDEFGHIJK

Answer 2

BCNF 分解将是 R1 (ACDE) nd R2(ABFGHIJK) 因为在 R (A--> CDE) 中是部分依赖。所以我们在 R1 中分解它，其中 A 是 ck，R2 中 ABGH 和 GHIJ 是候选键。

Answer 3

任何没有。添加到候选键的属性构成一个超级键。因此我们也可以说候选键是最小的超级键。在这里ABGHandGHIJ可以确定关系的所有其他属性，因此它们成为候选键，因此GHIJK成为超级键（由于添加K）而不是候选键，并且基于类似的原则AGHIJK（由于添加Aand K）也成为超级键，因为它有GHIJ这是一个候选键。