bitwise-operators - 如何通过位运算计算绝对值

Question

让Hacker 高兴的x是，有一个计算as绝对值的例子(х XOR (x >> 31)) - (x >> 31)。

我知道x >> 31返回的符号x。我了解布尔代数，但它是如何(х XOR (x >> 31)) - (x >> 31)工作的？

Answer 1

它遵循二进制补码的定义，-x = ~x + 1

如果x是负数：y = x>>31 = -1。~x将求逆重写为x ^ -1，并将+1重写为 ，-1得到：

-x = (x ^ -1) - -1 = abs(x)

Ifx是非负数：y = 0，并且(x ^ 0) - 0)显然只是x。

Answer 2

(x XOR y) - y 只是对负数进行 2 的补码。对于正数，y 将为 0，因此 x 保持不变。

例子。x = -2。

-2 表示为 0xFFFFFFFE

x>>31 将使 y = 0xFFFFFFFF （即-1）

x XOR y 将翻转 x 中的所有位，结果为 0x00000001

(x XOR y) - y = 0x00000001 - (-1) = 0x00000002。