z3 - 是否可以将一位的位向量转换为 SMTLib2 中的布尔变量？

Question

我想要一个布尔变量来测试，例如，位向量的第三位是否为 0。位向量理论允许将 1 位提取为位向量，但不能提取布尔类型。我想知道我是否可以做这个演员。谢谢你。

=== 更新 ===

如果我的问题不清楚，我很抱歉。但 Nikolaj Bjorner 的答案是如何测试某个位向量的某个位。虽然我想将位向量的第一位的值分配给变量。我尝试将示例修改如下：

(declare-fun x () (_ BitVec 5))
(declare-fun bit0 () Bool)
(assert (= (= #b1 ((_ extract 0 0) x)) bit0 ))
(check-sat)

z3 抱怨：

(error "line 2 column 25: invalid declaration, builtin symbol bit0")
(error "line 3 column 44: invalid function application, sort mismatch on argument at position 2")

我需要那个变量 bit0 供以后使用。你能给我一个提示吗？谢谢。

Answer 1

在第三位的提取与值为 1（和一位）的位向量之间创建相等性。

例如，

(declare-const x (_ BitVec 5))
(assert (= #b1 ((_ extract 2 2) x)))
(check-sat)
(get-model)

生产

sat
(model
  (define-fun x () (_ BitVec 5)
    #b00100)
)

Answer 2

你在做什么就好了；这只是bit0一个保留名称。就叫它别的吧。（mybit0会起作用，或其他一些未保留的名称。）